Dependencia e independencia lineal

En álgebra lineal, se dice que un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito como combinación lineal de los restantes.

Por ejemplo, en ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$, el conjunto de vectores ${\displaystyle \{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)\}}$ es linealmente independiente, mientras que ${\displaystyle \{(2,-1,1),(1,0,1),(3,-1,2)\}}$ no lo es, ya que el tercero es la suma de los dos primeros.